$\mathbb{R}$’de her sınırlı dizinin yakınsak bir altdizisinin olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
41 kez görüntülendi
$\mathbb{R}$’de her sınırlı dizinin yakınsak bir altdizisinin olduğunu gösteriniz.
2, Nisan, 2 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,385 puan) tarafından  soruldu
11, Nisan, 11 alpercay tarafından yeniden etikenlendirildi

Ek olarak, sanırım bu direk bolzano,weierstrass teoremi diye de geciyor

Evet, teoremin 2.versiyonu reel sayıların her sınırlı sonsuz kümesinin bir limit noktasına sahip olduğunu söylüyor. Anıl kanıtını sormuş şurada http://matkafasi.com/87321/weierstrass-bolzano-teoremini-ispatlayiniz

...