"Universal Property" nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
417 kez görüntülendi

"Universal Property" nedir?

31, Mart, 31 Akademik Matematik kategorisinde b4tuhan (29 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir kategoride:

 Her ... morfizması(ları)ları ve/veya nesneleri  için  ... olacak şekilde (tek) bir .... morfizması ve/veya nesnesi vardır.

Şeklindeki özelliklere evrensel özellik deniyor. Bu tür nesneler ve/veya  morfizmalar VARSA (esas olarak) tekdir.

Örnek:

$X,Y$  iki modül olsun.

Her $Z$  modülü ve her $f:X\to Z,\ g:Y\to Z$ morfizması için, 

($i:X\to X\oplus Y,\ j:Y\to X\oplus Y$  içerme homomorfizmaları olmak üzere)

$f=hi,\ g=hj$ olacak şekilde tek bir $h:X\oplus Y\to Z$ morfizması vardır .

Bu; direkt toplamın evrensel özelliğidir. 

Bu özelliğe sahip ($U,i,j)$ üçlülerindeki $U$ nun $X\oplus Y$ le özel tek bir izomorfizma ile izomorfik olduğu kolayca gösterilebilir

6, Nisan, 6 DoganDonmez (4,097 puan) tarafından  cevaplandı

Ek:

http://matkafasi.com/108289/iki-topolojik-uzaydan-yeni-bir-topolojik-uzay-olusturmak

sorusu, topolojik uzaylar kategorisinde direkt toplamın varlığını göstermek amaçlıdır.

...