$x,y,z,t\in\mathbb{R}, \ y\neq 0$ ve $t\neq 0$ olmak üzere $$\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=\frac{xt+zy}{yt}$$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
60 kez görüntülendi

$x,y,z,t\in\mathbb{R}, \ y\neq 0$ ve $t\neq 0$ olmak üzere $$\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=\frac{xt+zy}{yt}$$ olduğunu gösteriniz.

15, Mart, 15 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,385 puan) tarafından  soruldu

İpucu buradaki linkte mevcut.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
ilk tarafı t ile diğer tarafı da y ile genişletelim. İlk tarafın payı xt diğer tarafın zy olur. Paydalar eşit olduğu için de tek payda da toplarsak o sonuç oluşur.

17, Mart, 17 DescarTes (15 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$xy^{-1}.1+zt^{-1}.1=xy^{-1}yt/yt+zt^{-1}ty/ty$  $$xt/yt+zy/yt=\dfrac{xt+zy} {yt} $$



18, Mart, 18 alpercay (1,622 puan) tarafından  cevaplandı
...