Question

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere  $$(\forall z>y)(x\leq z)\Rightarrow x\leq y$$ olduğunu kanıtlayınız.

Answer 1

$x>y$ olduğunu varsayarsak $$\left. \begin{array}{rr} x>y\Rightarrow z:=\frac{x+y}{2}>y \\ \\ \text{Hipotez}\end{array}\right\}\Rightarrow x\leq \frac{x+y}{2}<\frac{x+x}{2}=x$$ çelişkisi elde edilir.