Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
478 kez görüntülendi
(X,τ) topolojik uzay olmak üzere

(X,τ), T0 uzayı(x,yX)(xy[y¯{x}x¯{y}])
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 478 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

(): (X,τ), T0 uzayı; x,yX, xy olsun ve y¯{x}x¯{y} olduğunu varsayalım.

 y¯{x}x¯{y}({y}¯{x}{x}¯{y})

(¯{y}¯¯{x}=¯{x}¯{x}¯¯{y}=¯{y})

¯{x}=¯{y}(1)


(x,yX)(xy)(X,τ), T0 uzayı}¯{x}¯{y}(2)


(1),(2)ÇELİŞKİ.


(): x,yX, xy olsun ve ¯{x}=¯{y} olduğunu varsayalım. Buradaki linkte yer alan karakterizasyondan faydalanacağız.

(x,yX)(xy)(x{x})(y{y})({x}¯{x})({y}¯{y})¯{x}=¯{y}}

y¯{x}x¯{y}(1)


(x,yX)(xy)Hipotez}y¯{x}x¯{y}(2)


(1),(2)Çelişki.

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,320 kullanıcı