Sayılar gerçekten sonsuz mudur ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
82 kez görüntülendi
İlk okuldan beri öğrendiğimiz şey sayılar sonsuza kadar gider sayamayız. Üniversitede sayılabilirlik, sınırlıdır kavramlarını öğrendik. Dağal sayılar sayılabilirdir diyoruz ama bazı şeyler tam olarak kafama yerleşmiyor.
25, Eylül, 25 Lisans Matematik kategorisinde bilmiyorum (23 puan) tarafından  soruldu
29, Eylül, 29 Anil tarafından yeniden kategorilendirildi

Üniversitede yapılan "sayılabilir" tanımı ilkokuldaki "sayabiliriz" den farklı bir şey.

En basit ve sezgisel haliyle....Mesela dogal sayılar sonlu diyelim yani diyelim $N$ tane olsun, dolayısıyla en büyük sayı N olur. Ama her dogal sayının bir ardılı yani sonra gelen bir sayı oldugundan  $N+1$ i de saymamız gerekir dolayısıyla çelişiriz. Yani doğal sayılar sonsuz bir kümedir.

...