oran -orantı sorusu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
78 kez görüntülendi

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{b}{c}$

$\frac{a+d}{b+c}=3$ ise   $\frac{a+c}{b}$ ifadesinin değeri kaçtır?(Ben bu soruda orantı sabiti için k diyerek $(k+1).(k^{2}-4k+1)$=0 denkleminde bizden istenen $\frac{k^2+1}{k}$ ifadesinin değerine ulaştım.Daha pratik bir yoldan çözüme ulaşmak mümkün mü?


20, Temmuz, 20 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Hakan_ (46 puan) tarafından  soruldu

$(k+1)(k^2-4k+1)=0$ eşitliğini nasıl bulduğunu açıklayabilir misin?

Verilen eşitlikte a=bk d=$ \frac{c}{k}$ alınırsa 

bk+$ \frac{c}{k}$=3b+3c

b(k-3)=c.(3-$\frac{1}{k}$)

$\frac{b}{c}=\frac{3-\frac{1}{k}}{k-3}$=k

Seninkine benzer cozerdim:  $$\frac{a}{d}=k^3$$ olacagindan $$\frac{k^3+1}{k^2+k}=3$$ gelir. Burada $k+1$'lerin sadelesecegini gorebiliriz. $k\ne -1$ olmasi gerektigini de goz onunde bulundurarak tabii. Gerisi senin buldugun ikinci dereceden polinom.

...