$\dfrac {x^{2}-x-2}{x^{2}+x-6}:\dfrac {2x^{2}+Ax-6}{x^{2}-9}=B$

Question

A ve B birer reel (gerçek) sayıdır. 

$\dfrac {x^{2}-x-2}{x^{2}+x-6}:\dfrac {2x^{2}+Ax-6}{x^{2}-9}=B$

olduğuna göre, $A/B$ oranı kaçtır?

Cevap -8

benim denediğim çözüm

önce $2x^2-Ax-6$ ifadesini 2'ye böldüm

$\dfrac {\left( x+1\right) \left( x-2\right) }{\left( x+3\right) \left( x-2\right) }:\dfrac {x^{2}+\dfrac {Ax}{2}-3}{\left( x-3\right) \left( x+3\right) }$

Sol tarafta $x-2$'ler birbirini götürdü

$\dfrac {\left( x+1\right) }{\left( x+3\right) }\cdot \dfrac {\left( x-3\right) \left( x+3\right) }{x^{2}+\dfrac {Ax}{2}-3}$

$x+3$'ler sadeleşti

$\begin{aligned}=\dfrac {\left( x+1\right) \left( x-3\right) }{\left( x-3\right) \left( x+1\right) }=B\\ \Rightarrow B=1\end{aligned}$

$Ax/2 = -2x$ 

$Ax= -4x$

$A=-4$

$A/B= -4/1=-4$

Answer 1

$B$ gercel sayisi bas katsayilar nedeniyle $1/2$ olmali.

Hatan ise bir denklemi tek tarafli sadelestirmek.  $2x^2$'yi $x^2$ yapmaya calisirken $B$'nin oldugu yeri de $2$ ile carparsan hatani gidermis olursun.