Niven Savı: $\theta$ ve $\sin(\theta^\circ)$ rasyonel ise $\sin(\theta^\circ)$ değerleri [kapalı]

Question

Niven Savı: $\theta$ ve $\sin(\theta^\circ)$ rasyonel ise $\sin(\theta^\circ)$ için değerler kümesi  $$\left\{0,\pm1,\pm\frac12\right\}$$ olur.

Not: İlgili soruda bir uygulamasını görebilirsiniz. Savın kendisi zaten başlı başına hoş bir sonuç.

Comments

Kendi sorumu halihazirda sorus oldugum bir soru sebebiyle kapatayim. Bu sekilde en azindan tekrardan gundeme gelmis oldu.

---

Bir yazım hatası olmuş.

$\cos(\theta^\circ)$ için değerler kümesi $\left\{0,\pm1,\pm\frac12\right\}$  olur.

---

Niven teoreminin ilk verilisi nasil bilmiyorum ama $\cos$ ve $\sin$ hep yer degistirmis, birkac kaynakta.

Mesela burada ikisi de sin olarak verilmis. 
http://mathworld.wolfram.com/NivensTheorem.html

Digerinin tamamen aynisi degil fakat $\sin(\theta^\circ)=\cos((90-\theta)^\circ)$ oldugundan iki fonksiyon icin de sonuc ayni.

Lakin ya ikisini de $\sin$ olarak vermek lazim ya da $\cos$. Duzenliyorum simdi. Tesekkurler.

---

Iki sorunun da ayni noktaya geldigini belirtmek amaciyla bunu $\sin$ olarak yazdim.