Dirilecht'in Güvercin Yuvası İlkesi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
37 kez görüntülendi

Dirilecht'in Güvercin Yuvası İlkesi hakkında şunu sormak isterim; yani bu tümcenin kanıtından çok felsefi ve mantıki doğruluğu nedendir, tümevarıma benzer bir şekil gibi geliyor bana düşünceleriniz nelerdir?

12, Nisan, 12 Lisans Matematik kategorisinde Arda Kılıç (51 puan) tarafından  soruldu

Prensibi ve (devrik)`contrapositive'ini yazabilir misin?

Kısacası prensib şuna bağlı; "eğer elimizde güvercin ve bu güvercin sayısından az güvercin yuvası varsa ve güvercinler yuvaya girmek zorunda ise en az bir yuvaya birden fazla güvercin girer."

Su sekilde yazalim: $n>m$ (pozitif tam sayilari) icin $$f: \{1,2,\cdots,n\}\to \{1,2,\cdots,m\}$$ birebir olamaz. 

Ya da devirelim: $f: \{1,2,\cdots,n\}\to \{1,2,\cdots,m\}$ birebir ise $n \le m$ olmali.

Güvercin Gözü İlkesini: Analiz 3 te Nurettin hoca şöyle açıklamıştı yıl 2013 :D 

Soru:11 Ceviz var bu cevizler 10 çekmeceye nasıl dizilir? 

Cevap:En az 1 çekmecede en az 2 ceviz olmalıdır. İşte güvercin gözü ilkesi budur. 

Guvercinli versiyonu da olsun:) $n+1$ tane güvercini $n$ tane yuvaya dagitirsak en az bir tane yuvada iki tane güvercin bulunmalıdır.

...