Toplam sembolündeki cebirsel indisler

0 beğenilme 0 beğenilmeme
36 kez görüntülendi

$ \sum\limits_{x + y=0}^n  1/x!.y!$  

Bu işlemde diyelimki n ye 3 verdik. 

O halde x + y = 3 olana dek sürekli eşitleyip bütün olasılıları yazıp toplamamız mı gerekir ?

$ \sum\limits_{x + y=0}^3  1/x!.y! = $

$ x + y = 0 $  olduğunda tek durum 1/0!.0!

$ x + y = 1 $ olduğunda 1/1!.0! + 1/0.1! 

$ x + y = 2 $ olduğunda 1/1!.1! + 1/2.0!  + 1/0!.2! 

$ x + y = 3 $ olduğunda 1/0!.3! + 1/1.2!  + 1/2!.1!  + 1/3!.0!  toplamı  ...  gibi 

Ayrıca faktöriyel yerine daha geniş tanım kümesine sahip bir işlem olsaydı ne olurdu ?

$ \sum\limits_{x + y=0}^n  x - y $   gibi ( x in bütün değerleri almasını engelleyen bir durum yok)

2, Nisan, 2 Orta Öğretim Matematik kategorisinde purplelephant (33 puan) tarafından  soruldu

Burada $x,y$ neyi ifade ediyor? Her ikisi de negatif olmayan tam sayılar mı? Yazılan formül/ifade bir olasılığı hesaplamak için mi? Biraz daha açıklama lütfen...

Ali Nesin in https://matematikkoyu.org/docs/analiz_1.pdf ANALİZ I ders kitabında (bölüm 23) de herhangi bir küme ile indekslenmiş toplamlar inceleniyor.
X ve y için herhangi bir sınırlandırma yapmadım. Bir yerde kombinasyonlu toplam sorusuyla karşılaşmıştım. Ama 1. Kısım için negatif olmayan tamsayılar diyebilirim sonuçta faktoriyel 0 ve 0 dan büyük olmak zorunda değil mi . Kaynak için teşekkür ederim inceleyeceğim.
...