7 Kollu Ahtapot

0 beğenilme 0 beğenilmeme
95 kez görüntülendi

image 

7 özdeş çorap ve 7 özdeş ayakkabıya sahip 7 kollu bir ahtapot, her ayakta bir çorap ve bir ayakkabı olmak üzere, kaç değişik şekilde (sekansta) tüm çorap ve ayakkabıları giyebilir. Not: Ayakkabının üzerine çorap giymek yok.

8, Şubat, 8 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Levent (40 puan) tarafından  soruldu
10, Şubat, 10 Levent tarafından düzenlendi

Her ayakta bir adet nesne mi var, yoksa iki mi?

Her ayakta bir çorap ve bir ayakkabı yani 2 nesne

Her ayakta bir çorap bir de ayakkabı olacaksa önce ayakkabilari yerlestiremeyiz dolayisiyla once coraplar yerlesmelidir. Coraplar 1 farkli sekilde yerlesir. Ayakkabilar da bir farkli sekilde yerlesir (cunku hepsi ozdestir) dolayisiyla 1 farkli sekilde giyebilir?

Mesela insan olsa; ayakkabı ve çoraplarını sadece 1 şekilde mi giyecek?  Örnek: sol ayak çorap, sağ ayak çorap, sağ ayak ayakkabı, sol ayak ayakkabı. Ya da sağ ayak çorap sağ ayak ayakkabı, sol ayak çorap, sol ayak ayakkabı

Ben siralamanin goruntusu uzerine dusunmusum değişik şekilde giyinir derken. Güzel soru hocam, elinize sağlık. Zamanım olunca bir çözüm paylaşırım, o zamana kadar gelir gerçi:)

Selam deniz

"kaç değişik şekilde tüm çorap ve ayakkabıları giyebilir"  Yerine, bu işlemi kaç farklı şekilde yapabilir? şeklinde olmalı bence.


'Şekilde' derken görsel şekli kastediyorsak o zaman cevap sonsuz olurdu değil mi? Yani ayakkabılarını giyerken eğilebilir, bükülebilir, 3 bacağını havaya kaldırabilir...vs. Şekilde diyerek burada sekansı kastediyoruz tabii ki :) (In how many ways... manasında). Gene de açıklık adına bunu soruya ekleyeceğim. 

Selam

Şekilde derken aslında kaç farklı sırada ayaklarına takabilir (doğru kelime bu mu acaba)demek istedim düzeltiyorum.

Sonuçta özdeş elemanların görüntüsünden kurtarmak için doğru cümleyi bulamadık galiba . 

Ama doğru şeyi anladık sanırım -:)

Ama güzel bir soru iyi düşünülmüş

Görüntü tabirini şu şekilde kullanmıştım: kişinin bu kıyafeti giyerkenki hareketinin şekli değil, bu kıyafetin kişi üzerindeki görüntüsü. Mesela 5 özdeş topu 6 özdeş torbaya kaç farklı şekilde dağıtabiliriz gibi bir soru ile karşılaştığımız zaman, önce bu top şu torbaya koyuldu, öbürü de bu torbaya koyuldu üzerinden saymayız, cisimler özdeş olduğu için onların torba içindeki görüntülerinin yaratacağı farklılığa bakarız ki bu burada torbanin icindeki top sayisi olarak yansir. O yüzden ben de sorunuza bakınca öyle bir yorum yapıverdim, ama tabii ki kollar özdeş değil, 7,7 ve özdeşler ardı sıra gelince atlamışım:) Ki bu da sekansı saymak ve görüntüsünü incelemeyi hemen hemen aynı kapıya çıkarıyor.

Hazır herkes sorunun soruluş biçimine takılmışken ben de takılayım. :) Soruda; '7 özdeş çorap ve 7 özdeş ayakkabıya sahip 7 kollu bir ahtapot, her ayakta bir çorap ve bir ayakkabı olmak üzere, kaç değişik şekilde (sekansta) tüm çorap ve ayakkabıları giyebilir.' diyor. Bu durumda cevap 'sıfır' da olabilir. Öyle ki soruya göre ahtapotun 7 kolu var ama hiç ayaktan bahsedilmiyor. :) Ama bu ahtapot kollarına çorap ve ayakkabı giyen bir ahtapot tabii. :)



Benim asıl takıldığım nokta şu , 7 koluna birden ayakkabı giyerse annesi telefonu çaldığında nasıl açacak:)

-:))) iyi yakalamışsın 


14!/(2!)^7 değil mi, yanlış mı düşünüyorum?

brkdmz kesinlikle doğru düşünüyosun, evet cevap $ 14!/2^7 $ Tebrik ederim!

Daha çözmemiş arkadaşlara diyeceğim; cevabi analiz ederek soruyu çözmek oldukça kolaylaşıyor. 

Bu soruya GRE/GMAT için çalışırken rastlamıştım. Tüm zamanlarda karşıma çıkan en iyi kombinatorik/olasılık sorularından biri olduğunu düşünüyorum.



...