Borel toplamları

1 beğenilme 0 beğenilmeme
230 kez görüntülendi

$ \sum ^{\infty }_{n=0}\dfrac {\left( 2n+k\right) !\zeta \left( 2n+2\right) \left( -1\right) ^{n}}{\left( 2\pi \right) ^{2n}} $ k ya bağlı olarak hesaplayınız.

öncelikle seri k nın hiçbir değeri için yakınsak değil ama borel toplamlarının düzenlenmiş hali sonuca ulaşmamızı sağlayabilir fakat nasıl uygulamam gerektiğini anlayamadım.Onun dışında faktoriyelli ifadeyi gama-beta fonksiyonu ilişkisiyle ayırmak istediğim ama serinin yeni hali daha karmaşık bir hal aldı.Biraz ilerleme kaydetmemi sağlarsanız da memnun olurum.

17, Aralık, 2017 Akademik Matematik kategorisinde emre iriş (38 puan) tarafından  soruldu
18, Aralık, 2017 Salih Durhan tarafından düzenlendi
...