Kombinatorik (Yüksel Tamer'in sorusu)

0 beğenilme 0 beğenilmeme
56 kez görüntülendi

1 2 3 rakamları kullanılarak 12 basamaklı sayılar yazılacaktır. rakamların her biri en az 3 en fazla en az 5 kez kullanılarak 12 basamaklı kaç sayı yazılabilir? 


Cevabı bilmiyorum. Normalde $1,2,3$ rakamları ile şart olmadan $3^{12}=531.441$ adet $12$ basamaklı sayı yazılabilir. peki bu rakamlar $1,2,3$ rakamları en az $3$ defa en fazla $5$ defa olarak kullanılsa o zaman mesela $531,441$ kaça kadar düşer? İddaa'dan her hafta fantastik kuponlar yapıyorum, 12 maçlık. Buradaki $12$ maç favorisi olmayan maçlar. Mesela $1,0,2$ sonuçları için $2,20 - 2,90 - 2,40$ gibi oranları olan yani oran itibariyle $3$ sonuç da şaşırtmayan maçlar. Ama düşündüm buna matematiği de katarak bi şeyler yapılabilir. Mesela böyle $12$ maçta en azından $3$ tane $0$ en azından $3$ tane $2$ olabilir . Bu maçların hepsi ortada olduğuna göre $12$ maçın $8$ tanesi $1$ olmaz diye düşündüm. Peki bu durumda normalde $12$ maçın sonucu $531,441$ ihtimal iken bu mantıklı elemelerle ihtimal sayısı kaça kadar düşer? Araştırdığım konu bu...


17, Aralık, 2017 Serbest kategorisinde Deniz Tuna Yalçın (895 puan) tarafından  soruldu

Sayıların $3-4-5$ ve $4-4-4$ gibi belirme durumlarını sayabiliriz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Mathematica ile cozumu, cevap=200,970


image  

17, Aralık, 2017 Okkes Dulgerci (1,409 puan) tarafından  cevaplandı
...