Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.9k kez görüntülendi

Bununla ilgili sitede bir çok soru çözülmüş onlara bakarak ilk kez Wilson teoremini de öğrendim. Ama terimler arasında iki fark olunca kafam karıştı.

http://matkafasi.com/50441/61-sayisinin-71-ile-bolumunden-kalan-kactir bu sorunun çözümünü de inceledim ama 69! = 1 (mod 71) yazılmış, bunun da nasıl olduğunu anlayamadım, aralarındaki fark 2 olunca daima 1 gelmesine sebep olan bir şey mi var?

(p1)!=1 (mod  p)

burda p'yi 13 alırsam 12!'in 13 ile bölümünden kalanı bulmuş oluyorum.

12! + 1 = 0 (mod 13)

11.12! + 1 = 0 (mod 13)

gibi eşitlikler yazdım ama bulamadım bir şey. 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (133 puan) tarafından  | 3.9k kez görüntülendi
13 asal olduğundan senin de ifade ettiğin gibi Wilson teoremi uyarınca (131)!1(mod 13) yani
12!1(mod 13) yani 12!12(mod 13) yani 11!1(mod 13) olur.

teşekkür ederim hocam, iki tarafı da aynı şeye bölebileceğimi unutmuşum nedense 

Aslında iki tarafı aynı sayıya bölerken yaptığımız işlem ab(modp) ise acbc(modpobeb(p,c)) dir. Yani (p,c)'nin 1 olmasından faydalandık.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Cevapsı kalmasın diye yazıyorum: Wilson Teoremi'nden: (131)!1(mod13) ve 1211!12(mod13)11!1212(mod13ebob(13,12))11!1(mod13)
(895 puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,756 kullanıcı