Bununla ilgili sitede bir çok soru çözülmüş onlara bakarak ilk kez Wilson teoremini de öğrendim. Ama terimler arasında iki fark olunca kafam karıştı.
http://matkafasi.com/50441/61-sayisinin-71-ile-bolumunden-kalan-kactir bu sorunun çözümünü de inceledim ama 69! = 1 (mod 71) yazılmış, bunun da nasıl olduğunu anlayamadım, aralarındaki fark 2 olunca daima 1 gelmesine sebep olan bir şey mi var?
(p−1)!=−1 (mod p)
burda p'yi 13 alırsam 12!'in 13 ile bölümünden kalanı bulmuş oluyorum.
12! + 1 = 0 (mod 13)
11.12! + 1 = 0 (mod 13)
gibi eşitlikler yazdım ama bulamadım bir şey.
teşekkür ederim hocam, iki tarafı da aynı şeye bölebileceğimi unutmuşum nedense
Aslında iki tarafı aynı sayıya bölerken yaptığımız işlem a≡b(modp) ise ac≡bc(modpobeb(p,c)) dir. Yani (p,c)'nin 1 olmasından faydalandık.