$f(x)=x^2+8x-20$ parabolünün koordinatları negatif tam sayılar olan kaç noktası vardır? [kapalı]

0 beğenilme 0 beğenilmeme
306 kez görüntülendi
Tepe noktası (-4, -36) olup kolları yukarı bakan parabolü çizdim, eksenleri kestiği noktaları -10 ve 2 olarak buldum. Bu -10 ve 2 kökleri arasında kalan alanda 0'dan tepe noktasına kadar 36 tane sayı vardır diye düşündüm. Cevap 12.
2, Aralık, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde orsiamelzay (112 puan) tarafından  soruldu
2, Aralık, 2017 Sercan tarafından kapalı

$x=-4$   dogrusuna gore simetrik olan noktalarin goruntuleri aynidir. Ornegin $x=-1$  ve  $x=-7$  noktalari bu dogruya gore simetrik olduklarindan (-1,-27), (-7,-27) olur.

Bu soruyu sitede daha önce de birisi sormuştu, parabolün tepe noktası $r=-4$ oluyor ve buna simetrik olan $-10$ ve $2$ noktaları var, eğer bize kafes içinde kalan noktaların sayısını sorsaydı $6$ tane $-4$'ten küçük $6$ tane de $-4$'ten büyük $13$ tane nokta olurdu. Ama burada koordinat''ları'' negatif olan dediğinden iki koordinatı da negatif alınmalı. ($x=0,+1,+2$ olduğu noktaları atmıştık). Şurada hatta bir çözüm de yapmıştım, ama soruyu başka bir soruya benzeterek. Normalde kafes noktalarını alır ve $x$ koordinatlarına göre hangisi $+$ hangisi $-$ diye düşünürsün. $36$ nokta çıkmamasının sebebi $y$'nin tamsayı değerlerini veren bütün $x$ değerlerinin tamsayı olmaması. $y$'ye göre değil $x$'e göre sayarsak daha rahat çözüme ulaşırız çünkü herhangi bir $x$ tamsayısı için $x^2-8x+20$ de bir tamsayıdır. Ama herhangi bir $x^2-8x+20$ tamsayısı için $x$ de bir tamsayıdır diyemeyiz. 

teşekkür ederim, soru zaten daha önce sorulmuş şimdi fark ettim. http://matkafasi.com/110243/koordinatlari-negatif-tamsayilar-olan-kac-noktasi-vardir

Deniz Tuna Yalçın, ben de az önce çözümünüzü inceledim yeni fark ettim sorunun sorulduğunu önceden, bulduğunuz 9 çözümü oturdu kafamda her açıdan çok saçma bir soru net değil, teşekkür ederim
Rica ederim, kolay gelsin:) Bu arada bu soru hangi kaynaktan?

karekök yayınları

Benzer soru oldugunu farketmedim.

...