Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.3k kez görüntülendi

Yakınsak iki dizinin de çarpımı da yakınsaktır. 

Ancak iki dizinin çarpımı yakınsak ise bu diziler yakınsak olmayabilir.

Buna nasil bir ornek verebiliriz?

Lisans Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından  | 2.3k kez görüntülendi

Biri an=n olsa digerini ne secersin?

Sonsuza iraksamasin istiyorsan an=sinn ya da an=(1)n alabilirsin. 

Hocam ilki ıraksak oluyor sanirim

O halde digerini yakinsak mi secmeliyim

Once soruyu anlamak lazim. 

Amacimiz ikisi de yakinsak olmayan iki dizi alip carpimlari yakinsak olan bir dizi bulmak degil mi?

ikisi de yakinsak degil ise en az biri iraksak olamali. Ben sana uc tane ornek verdim kullanabilecegin

an=n

an=sinn

an=(1)n

Simdi birisi icin (secim sana kalmis) bir bn dizisi bulacaksin ki anbn yakinsak olsun. bn'den ziyade sonuca odaklan cunku amacimiz sonucu yani carpimi yakinsak kilmak.

Soruna yine de cevap vereyim ikisi de iraksak olan ve carpimi yakinsak olan ornek var. Hatta birini yukarida verdigim bir an dizisiyle gorebilirsin.

Sercan ziyadesiyle açıklama yapmış. Ben de şunları ekleyeyim. Genel terimi an=bn=(1)n olan an ve bn dizileri üzerinde biraz düşün. Mesela anbn=anbn=?

Ilk ornek icin (bn) dizisini 1/n aldım. Ve sonuc 1 geldi yani yakinsak.

Digeri icin de carpimlari (1)2n oldu.

Ve anladim cok tesekkur ederim


20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,869 kullanıcı