$x^i$yada $i^i$ gibi ifadelerin karşılığı nasıl bulunabilir? Daha genel bir ifadeyle herhangibir sayınının karmaşık üssü nasıl alınabilir?

Question

Denediklerim: $e^{ix}=cos(x)+isin(x)$ eşitliğini kullanarak bazı eşitlikler buldum ama doğru olduğundan emin değilim 

Comments

http://matkafasi.com/17229/%24i-i%24-ifadesinin-esitini-bulun?show=17229#q17229

e bir bakın.

---

<p> Teşekkürler,gözümden kaçmış fakat burada çıkan sonuç bir eşitlik değil demi.Çünkü sanırsam bir sayının karmaşık kuvvetini alınca ne olduğu henüz bilinmiyor
</p>

---

Bilinmiyor değil de pek çok değer çıkıyor, bunlardan birini seçmenin "doğal" bir yolu da yok.

Gerçel sayılarda da benzer bir sorun var. Karesi 4 olan iki tane gerçel sayı var $\pm2$ .

Biz bunlardan birini (2 yi) diğerine (biraz yapay bir nedenle, pozitif olduğu için) tercih ediyoruz.

Karmaşık sayılarda, bazen ayırım yapmayıp, hepsini düşünmek daha uygun olabiliyor.