Düzgün çokgenlerdeki üçgen sayısı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
441 kez görüntülendi

n kenarlı düzgün bir çokgen, köşegenleri ile birlikte kaç tane üçgen oluşturur? Sorusunun yanıtı için $\binom{n}{3}$+4. $\binom{n}{4}$+5.$\binom{n}{5}$.+$\binom{n}{6}$ gibi bir  ifadeden bahsedilmiş.İfadeye nasıl ulaşıldığına dair bir fikir yürütemiyorum.Bu tarz sorularda siz nasıl bir yol izliyorsunuz?

14, Ağustos, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Asli__ (48 puan) tarafından  soruldu
14, Ağustos, 2017 Asli__ tarafından düzenlendi

:'dan sonrasinin devami var mi? 

Düzelttim hocam.

Buralarda sekli cizmek ve irdelemek gerekli... Bu linkteki sekiller aciklayici duruyor.

Verdiğiniz formül maksimum üçgen sayısını belittiginden "n kenarli bir konveks cokgeninin herhangi üç kösegeni bir noktada kesismesin. Bu durumda..." diye belirtmek gerekir.

Düzgün kelimesini de kaldirmalisiniz. Düzgün çokgenlerde bir noktadan geçen kosegenler bulunur.

...