Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
412 kez görüntülendi
En küçük değeri çıkartılırsa medyan ve ortalama artar ,en büyük değer çıkartılırsa azalır.Bu ifadeler nasıl kanıtlanabilir?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (48 puan) tarafından  | 412 kez görüntülendi

Kanıtlamaya başlasanız nasıl başlarsınız?

Sanıyorum buldum hocam

$a_{1} < a_{2} < a_{3} $

olmak üzere  bu üç sayının aritmetik ortalaması  en küçüğü çıkarıldığında kalan iki sayının aritmetik ortalamasından küçüktür eşitsizliği doğru ise  $T>3a_{1}$ diyerek kanıtlayabiliriz?( T burada  bahsi geçen üç sayının toplamı)

Tümevarımla yapalım o zaman. İlk yapılması gereken, elemanları yazmak: $$a_1\leq a_2\leq \cdots\leq a_n$$

olsun elemanlarımız. Şimdi de göstermek istediğimiz şeyi yaz bakalım.

1- Uç değer hangisi?

2- ortalama ne?

3- uç değeri çıkarttığımızda bulduğumuz ortalama ne?

20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,775 kullanıcı