Kombinasyon sorusu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
60 kez görüntülendi

4 öğrenci 5 farklı sınıfa dağıtılacaktır.Sınıflardan herhangi üçüne hiç öğrenci gönderilmeyecek ,kalan 2 tanesindeyse en az 1 öğrenci bulunacaktır.Bu dağıtım kaç farklı şekilde yapılabilir?

Bu soruda öğrencilerin  yerleştirilebileceği 2 sınıfı C(5,2) kadar farklı yoldan seçtikten sonra bu ihtimallerin her biri için sınıflara 4 öğrenciyi 1-3,2-2,3-1 formatında dağıtabiliriz.Sorunun çözümüne göre bu dağıtımdan sonra sınıfların isimleri de değiştirilebiliyor.Yani bulunan sonucun iki katının alınması gerektiği söyleniyor.Benim kafama takılansa sınıfların isimlerinin değiştirilmesi halinde farklı durumların ortaya çıkmıyor oluşu.Ben 140 olarak buluyorum kitap 280 diyor.Bu sınıf isimlerini değiştirme mevzusu nedir?Yardımcı olursanız çok sevinirim.

30, Haziran, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Asli__ (48 puan) tarafından  soruldu
30, Haziran, 2017 Sercan tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Soruda 5 farklı sınıf olarak belirtmiş yani misal A kişisinin X sınıfına girmesi ile A kişisinin Y sınıfına girmesi durumları değiştirir umarım açıklayıcı olmuştur.
5, Temmuz, 2017 Ahmetn (15 puan) tarafından  cevaplandı
Hocam bahsettiğiniz durumları 1-3 2-2 3-1 dağıtımlarda dikkate almıyor muyuz?
Bahsi geçen öğrencileri A,B,C,D olarak adlandıralım.
Elimizde bu öğrencileri yerleştirebileceğimiz iki farklı sınıf var.
A  BCD
B  ACD
C  ABD
D  ABC

AB CD 
AC BD
AD BC
BC AD
BD AC
CD AB

BCD A
ACD B
ABD C
ABC D

Bu durumlarda sizin bahsettiğiniz A 'nın iki sınıfta da bulunma durumlarını ele almış oluyoruz. Sınıfların isimlerini değiştirmek sizce aynı sonuçları vermez mi?

...