$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A=B\cap C \Rightarrow A\times A= (B\times B) \cap (C\times C)$$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
83 kez görüntülendi

A$\subset$B $\wedge$  A$\subset$C

$\forall$ (a,b)€ A$\subset$B

$\forall$ (a,c)€ A$\subset$C

Devamını getiremedim..

6, Mayıs, 2017 Lisans Matematik kategorisinde Zeynoo (97 puan) tarafından  soruldu
8, Mayıs, 2017 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
Eşitliğin sağ tarafı doğru değil ya, bu sebeple devamını getirememissnz.
Açıklama kısmında ikililer olarak almış olduğunuz elemanlar belirttiğiniz kümeye ait mi?

Onuda düzelttimm

$(a,b)\in A$ demişsiniz ya. $(a,b)\in A\times A$ olacak.

Bir yonu bariz dogru: $x,y \in B\cap C$ ise $(x,y) \in B\times B, C\times C$  olur.
Diger yonu de bu sekilde bariz dogru. 

Sunu kullanabilirsin: $x$ hem $B$ hem de $C$de ise $B\cap C$de de olur. 

...