$\mathbb R$ kümesinin altkümeleri için, her altkümeden bir temsilci seçme kuralının(fonksiyonunun) bulunmasının imkansız olması nasıl ispatlanır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
47 kez görüntülendi

Altgruplardan ve ötelemelerden seçilen temsilcilerinin ne demek olduğunu ve ne işe yaradığını zaten burada sormuştum;
Link:http://matkafasi.com/107301/gruplardan-altgruplarindan-temsilciler-yaradiklari-altgruplarin

Peki bu altgrup otelemelerinden seçilen temsilcileri neden her zaman belirleyemiyoruz?Belki şurada bir yerde bir kural vardır ama belki biz bilmiyoruz ama kural vardır diyebilir miyiz(bu dedıklerım belkı seçim aksıyomuna benzıyor ama anlatmak istediğim şey tamamen secım aksıyomundan bagımsız), hanı bir aksıyomdan daha guclu bır dayanak ile nasıl bunu derız?Biliyorum ki bunu diyemiyecegim peki diyemeyecegimi nasıl ispatlarım?Biçimsel matematik sembollerı gibi mantıksal onermelerle mı?Nasıl?


Temsilci seçemeyecegimiz durum:

  1. $\mathbb R$'nin alt kümelerinden seçilen temsilciler.(Seçim aksiyomu sağolsun)


Temsilci seçebileceğimiz durumlar:

  1. $\mathbb Q$, dizi şeklinde belli bir kuralda yazılıp eğer sayımız $a/b$ ise $a+b$'nin toplamsal özelliğine göre seçebiliriz.

  2. $\mathbb R$'nin alt-aralıkları

  3. $\mathbb Z$ , $0$ a en yakın olanın en küçüğünü/en büyüğünü seçerek gibi gibi.






Matematik Köyü-Grup Teorisi-Ders 2-Ali Nesin-https://www.youtube.com/watch?v=7oRoolmLl9s&list=PL-VAZnoQqQ4VMa7_tsOZfqVi_o8Cend1c&index=2
5, Nisan, 2017 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,700 puan) tarafından  soruldu
...