a.b.c=36 olmak uzere - Matematik Kafası

a.b.c=36 olmak uzere [kapalı]

0 beğenilme 0 beğenilmeme
151 kez görüntülendi

Ve a,b,c pozitif tam sayi


Simdi buna benzer bir soru sorulmus ama tam anlayamadim orayi...


Simdi burda ( 4!/2!.2! ) . ( 4!/2!.2! ) = 36  mi diyecegiz??


Yoksa a,b,c oldugundan 6.6.6=216 mi?


Bana bastaki mantikli geldi ama sizin goruslerinizi de merak ediyorum


22, Mart, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Diyojen (46 puan) tarafından  soruldu
22, Mart, 2017 Sercan tarafından kapalı

Soru nedir ki tam olarak :/ ?

Pardon heycandan soruyu yazmayi unutmusum :D Kac farkli abc uclusu vardir? 

Bu soruda ben tam olarak şunu yaparım.

$36 = 2^2.3^2$  olup

$ a = 2^q.3^w$

$ b = 2^e.3^r$

$ c= 2^t.3^y$

şeklinde yazıp.

$ q+e+t = 2$  ve $ w+r+y = 2$  olan durumları araştırırdım. Siz nasıl düşündünüz tam olarak ? :)

Aslinda benim yontem de ayni kapiya  cikiyo , a+b+c=2 ve yine m+n+l=2 dedim burdan da 6.7=36 buldum ama c yi ihmal etmis olmadim mi? iki tane 2 ve iki tane 3 ile bukadar mi yazilir?

İhmal etmedin. Zaten m+n+l = 2 dediğinde, c nin 3 çarpanının üssündeki sayı l oluyor. Buradan c yi dahil etmiş oluyorsun.

O halde cevap yine 36 oluyor degil mi?

Dedigin sorunun linkini atar misin, ben cozmustum boyle bir soru cunku...

Evet cevaplar ikinizden gelmiş ne hikmetse de yine ikiniz burdasiniz :) 


http://matkafasi.com/98323/pozitif-sayilar-esitligini-saglayan-sirali-uclusu-vardir


Tesekkurler

Aynen öyle @Diyojen

Oooo, cok iyi anlatmisim. Fakat Dogukan'in yontemi daha anlamli ve temiz. Ben uzatmissim nispeten. Yaziyi zaten uzatmistim ama ustlerin toplamindan geldigini gormek ve hesap etmek daha kolay. Bir adim fazla isleme girmisim. 

Hatta Dogukan'in yontemi ile daha daha kolay genellestirebiliriz: $a_1\cdots a_k=p_1^{e_1}\cdots p_n^{e_n}$ ise  sorusuna...

...