Processing math: 4%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
601 kez görüntülendi

e=\displaystyle\sum_{i=0}^\infty\dfrac{1}{i!}\tag1  ve  

e=\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\dfrac1n \right)^n\tag2


(1) ve (2)'nin eşitliği \displaystyle\sum_{i=0}^\infty\dfrac{1}{i!}=\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\dfrac1n \right)^n\tag3 nasıl kanıtlanır?


Önerdiğim yöntem:
Bu iki ifadenin farkı alınıp belli bir n>N göstergeci için  \forall\epsilon>0 sayısından küçük olduğunuu göstermek.


Bu yöntem ile biraz karmaşık ve hoşuma gitmedi, aklınıza gelen yontemler nelerdir? Bu yontemlerı soylersenız araştırıp deneyıp gerıdonuş yapmak isterim.

 

Önerilen yontem yazılacaktır.(fikirleri etkilemesin diye hemen eklemiyorum)

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 601 kez görüntülendi

Bu iki ifadeyi öyle nasıl çıkartıyorsun birbirinden. Onlar limit. Aynı n için mi farkı alacaksın?

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,096,017 kullanıcı