Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
848 kez görüntülendi

Cevaplara göre farklı sorular gelmeye devam edecek.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 848 kez görüntülendi

Bir başlangıç terımı alırım ve bir sabitin katlarına göre diziyi oluştururum.


a1=a

r=k


an=kna1 şeklinde.

kn1 olmasi gerekmez mi Anil?

Aslında dogal sayılar kumesınde 0 olup olmamasına baglı sanırım, ben 0 var dıye kabul etmıştım;

n=0Nn=nN

(an)n={a1,ka1,k2a2,.....}

(an)n=(a1,a2,a3,...,an,...) bir reel sayı dizisi olsun . Eğer bu dizinin ardışık terimlerinin oranı sabit ise, yani  a2a1=a3a2=a4a3=...=anan1=rR{0} ise bu diziye geometrik dizi denir. Bir geometrik dizi sıfırı terim olarak bulundurmaz?  

Mehmet hocam yazdıklarınızdan r=1 olabilir sonucunu çıkarıyorum. Doğru mudur?

Yukarıda düzelttim.  r0 olmalıdır. Ama r=1  tanıma göre koşulu sağladığından r=1 olabilir. 

r=1 olabilir dersek bu durumda bir geometrik dizinin ilk n teriminin toplamını

Sn=a11rn1r şeklinde veremeyiz.

Çok haklısınız.Bu formüle göre ilk n terim toplamı hesaplanamaz. Fakat eğer r=1 ise ilk n terim toplamı n.a1 olmaz mı?. Dolayısıyla da geometrik dizinin ilk n teriminin toplamı için verilen formül  r1 durumu için doğru olacaktır.Teşekkürler bu hatırlatma için...

20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,255 kullanıcı