Cevaplara göre farklı sorular gelmeye devam edecek.
Bir başlangıç terımı alırım ve bir sabitin katlarına göre diziyi oluştururum.a1=ar=kan=kna1 şeklinde.
kn−1 olmasi gerekmez mi Anil?
Aslında dogal sayılar kumesınde 0 olup olmamasına baglı sanırım, ben 0 var dıye kabul etmıştım;n=0∈N→n=n∈N(an)n={a1,ka1,k2a2,.....}
(an)n=(a1,a2,a3,...,an,...) bir reel sayı dizisi olsun . Eğer bu dizinin ardışık terimlerinin oranı sabit ise, yani a2a1=a3a2=a4a3=...=anan−1=r∈R−{0} ise bu diziye geometrik dizi denir. Bir geometrik dizi sıfırı terim olarak bulundurmaz?
Mehmet hocam yazdıklarınızdan r=1 olabilir sonucunu çıkarıyorum. Doğru mudur?
r=1 olabilir dersek bu durumda bir geometrik dizinin ilk n teriminin toplamını
Sn=a1⋅1−rn1−r şeklinde veremeyiz.
Çok haklısınız.Bu formüle göre ilk n terim toplamı hesaplanamaz. Fakat eğer r=1 ise ilk n terim toplamı n.a1 olmaz mı?. Dolayısıyla da geometrik dizinin ilk n teriminin toplamı için verilen formül r≠1 durumu için doğru olacaktır.Teşekkürler bu hatırlatma için...