Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
374 kez görüntülendi

x2+y2=2x silindirinin xy düzlemi ve z=x2+y2 konisi arasındaki parçasının hacmini kutupsal koordinatlara dönüştürüp çözünüz.


(Mümkünse grafiği çizip gösterirseniz sevinirim.)

Lisans Matematik kategorisinde (20 puan) tarafından  | 374 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İstenen hacim V, ilgili bölgenin xOy düzlemine izdüşümü R  olsun. R' nin çember olduğunu gözlemle. V=Rx2+y2dxdy olacaktır. Şimdi kutupsal koordinatlara geçelim. x=rcost ve y=rsint dönüşümü yaparsak dxdy=rdrdt ve V=π2π22cost0(r2cost+r2sin2t)rdrdt=π2π22cost0r2drdt=... bulunur. Jakobiyenin nasıl hesaplanacağını biliyorsundur. Orayı direk yazdım.

(11.5k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,857,560 kullanıcı