$(2+\frac{2}{3}).(3+\frac{3}{4}).(4+\frac{4}{5})+...........(99+\frac{99}{100})$işleminin sonucu nedir(ben paydaları rasyonelleri düzenleyip $\frac{8}{3}.\frac{15}{4}....$ gibi bulduktan sonra çarprazlama sadeleştiriyorum ama sonuca ulaşamadım )
her carpan $\frac{(n-1)(n+1)}{n}$ formatinda ve faktoriyel elde etmeye acik.
Ya da $2.3.4...99.(1+\frac 13).(1+\frac 14).(1+\frac 15)...(1+\frac{1}{100})$ olarak düşünelim.
$\frac{99!.101}{3}$ buraya kadar geldim cevap $\frac{101!}{300}$ bu nasıl oluyor hocam