Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.3k kez görüntülendi

sin4xcos4xcos2x=1(sinx+cosx)2

ise x'in en küçük pozitif değerinin kotanjantı kaçtır?

Önce iki kare farkı yaptım ve yarım açı formülünden biraz düzenleme yaptım 

(sin2xcos2x)cos2x+sin2x=1(sinx+cosx)2,

daha sonra 1=sin2x+cos2x dönüşümü yapmayı denedim oradan bir şey çıkmadı.Ek olarak iki kare farkını da kullanmayı denedim fakat x'e bir türlü ulaşamadım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 2.3k kez görüntülendi

en sonda böyle bişey buldum

sin2x=2cos2x..

x'ide 1 buldum.cot da 45 oluyor heralde :)

balık tutmayı öğret bana:D

cevap da ne alakaysa 5+12'ymiş bu arada.

işlemlerimi kontrol edeyim

2cos2x=sin2x denkleminden

tan2x=2 denklemine ulaşırız ( çok zorlanarak falan )

toplam formülünden açınca

tan2x+tanx1=0 olur.


burdanda Δ yı kullanarak kökleri buluruz..

balık sefmim ^^

aslında tan2x=2 için, üçgendende  faydalanılabilir.

image


üçgenden cota=5+12

niye bu kadar uzattıysam :)

Çılgınsın :D Soru çözülmüştü zaten ama eline sağlık.

aslında o tam çözülme sayılmıyor..başkaları sonunu getiremeyebilir mesela.inceden inceye anlatmak lazım :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

(sin2xcos2x).(sin2x+cos2x)cos2x=11sin2x ise cos2x.1cos2x=0sin2x ise tan2x=2.Bunun değerini de tan toplam açılımı ile bulunabilir.

tanx+tanx1tanx=tan(2x)=2 ise ..

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Elinize sağlık hocam.

tan2x=2 olmuyormu ?

Evet o kısmı yanlış yapmışım düzelttim.

Sayın dexor, son satırdaki payda 1tan2x olmalı.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,698 kullanıcı