matrislerde rank

Question

A=$\left[ \begin{matrix} 0& 1& -1\\ 2& 1& -1\\ 4& -1& a\end{matrix} \right]$   r(A)=3 olması için a∈R nasıl seçilmelidir. 

çözmeye çalışıyorum ama bilmediğim birşeyler var nasıl bir çözüm yapılabilir.

Comments

Cekf_{A}Cekf​A(x,y,z)  rank buluyoruz, ama a bilinmeyeni var ?

---

"full rank" tam mertebe olmasi isteniyor. Bunun icin de determinant "non-zero" sifir-olmayan olmali.

---

Bu soruya bakmanizi oneririm : http://matkafasi.com/80583/matrix-matrix-right-times-matrisinin-olduguna-degeri-kactir?show=80583#q80583

---

Teşekkürler.

---

Bu matrise karşılık gelen lineer dönüşümü bularak işe başlayabilirsiniz.  Bulacağınız dönüşümün görüntü uzayı matrisin rankı olarak tanımlanır. Ayrıca tanım uzayının boyutunun sonlu olması nedeniyle rank-nullity teoreminden yararlanarak bu dönüşümün bire bir olması gerektiği sonucuna ulaşabiliriz. Bundan sonra $a$'yı bulmak kolay.