Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.3k kez görüntülendi

A=$\left[ \begin{matrix} 0& 1& -1\\ 2& 1& -1\\ 4& -1& a\end{matrix} \right]$   r(A)=3 olması için a∈R nasıl seçilmelidir. 

çözmeye çalışıyorum ama bilmediğim birşeyler var nasıl bir çözüm yapılabilir.
Lisans Matematik kategorisinde (83 puan) tarafından  | 2.3k kez görüntülendi

Cekf_{A}CekfA(x,y,z)  rank buluyoruz, ama a bilinmeyeni var ?

"full rank" tam mertebe olmasi isteniyor. Bunun icin de determinant "non-zero" sifir-olmayan olmali.
Teşekkürler.

Bu matrise karşılık gelen lineer dönüşümü bularak işe başlayabilirsiniz.  Bulacağınız dönüşümün görüntü uzayı matrisin rankı olarak tanımlanır. Ayrıca tanım uzayının boyutunun sonlu olması nedeniyle rank-nullity teoreminden yararlanarak bu dönüşümün bire bir olması gerektiği sonucuna ulaşabiliriz. Bundan sonra $a$'yı bulmak kolay.

20,206 soru
21,731 cevap
73,294 yorum
1,894,876 kullanıcı