Düğüm Teorisi'nin ana hatları

Question

'4 ve daha yüksek boyutlu uzaylarda her düğüm birbirinin eşidir.' diye bir teorem okudum. 

Neden? Hiç düğüm teorisi bilmediğimden bir şey de yapamadım. Düğümün tanımını da bilmiyorum.

Ayrıca 3 boyutlu uzaylarda neden bütün düğümler aynı değiller? Nasıl sınıflandırırız?

Not: Kategorinin akademik olması daha uygun sanırım. Uzmanlar daha iyi bilirler yine de.

Comments

Benim de ilgimi ceken bir alan. Hatta dugum teorisi ile kriptografi birlesimi yapmak istiyordum. Fakat gec kalmis olabilirim. Grup bile kurmuslar (http://knot.kaist.ac.kr/intro/).

Asal dugumler varmis, motivasyon olarak. Bu linke bakabilirsin, epey iyi sekiller var en azindan: (https://en.wikipedia.org/wiki/Knot_theory#Tabulating_knots)

Hatta burada da yaziyormus: "Knot theory may be crucial in the construction of quantum computers..."  (yani kuantum bilgisayar insasinda onemli rol oynayabilir).

Ayni linkte denklik bolumu de var.

Uzman biri temel bir "knot theory" kitabi onerebilrse ben de memnun olurum.

---

Bu gruptakilerin hepsi Koreli değil mi? Geç değil bence yapılabilir. Asal düğümler de ilginç.

Ali Nesin şu kitabı önermiş : http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/crowfox.pdf

biraz baktım ben bile anlayabildiysem herkes anlar sanırım. Tabii ilk başları okudum sadece.

4 ve yüksek boyutlarda her düğümün denk olması da ilginç.

---

Neden ilginc? Cizgelerden gidersek: (link) Bana soyle geliyor, 3 boyutta o dugum noktalari, 4 boyuta geldiginde dugum olmuyor yani aciliyor, kisacasi hepsi cembere donusuyor. Duzlemsel cizgeler gibi...

(Sezgisel olarak bu sekilde baslardim anlaminda, tanimi bilmesek bile).

Kaynak icin tesekkurler.

---

Ali Doğan Aksoy'un bununla ilgili bir kitabı vardı diye hatırlıyorum. Ondan da faydalanılabilir belki.

---

Doganaksoy soyadi, genelde ayri yaziliyor gerci, kendinin bile ayri yazdigi zaman olabilir :) Dugum teorisiyle ilgilendigini hatirlamiyorum fakat cizge teorisi ve kombinatorik dersleri veriyordu.