Asal olmayan bölenler toplamı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,547 kez görüntülendi

$7^6-5^6$ sayısının asal olmayan bölenleri toplamı kaçtır?

Normalde herhangi bir sayının bölenleri toplamı 0 oluyor.Asallık da pozitiflerde olduğu için diyelim ki pozitif bölenleri 1 2 3 6 olan bir sayı olsun buradan asalları çıkardığımızda bölenler toplamında 

-2 ve -3 fazlalık olarak kalacak ve sonuç -5 olacaktı.Buradan dayanakla bu ifadeyi çarpanlarına ayırmadaki iki kare farkı ile yaptım

$(7^3-5^3)(7^3+5^3)$ dedim buradan direk değerlerini bularak soruyu çözdüm.Fakat biraz daha büyük bir sayı verilse bu soruyu açarak yapamayabilirdim.Bunun için daha alternatif yöntemler var mıdır? Yoksa bu şekilde olunca açmaktan başka bir çözüm yolu yok mudur? Şimdiden yardımlarınız için teşekkürler.

6, Ocak, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde baykus (1,060 puan) tarafından  soruldu

$7=a$

$5=b$ 

$a^3+b^3$,  $a^3-b^3$ eşitlikleri kullanılabilir


$(7+5)(49-35+25).(7-5)(49+35+25)$

$12.39.2.109$

tamamdır sanırım :)

Küp formüllerinden daha güzel olmuş gibi.Eline sağlık.

ö.d iyi çalışmalar :)

...