Beş farklı asal sayının toplamı 100 ve çarpımı ABCABC şeklindedir. Bu asal sayıları bulunuz.

Question

Beş farklı asal sayının toplamı (10 tabanında) 100 ve çarpımı (yine 10 tabanında) ABCABC şeklindedir. Bu asal sayıları bulunuz.

Answer 1

Sayıyı $$1001\cdot ABC=7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot ABC$$ olarak yazabiliriz.

$ABC$ toplamları $69$ olan iki asalın çarpımı. $69=2+67$ durumu sadece mümkün. Bu durumda istenen asallar $$2,7,11,13,67$$ olur.

Comments

Soru yanlış hatırlamıyorsam 2025 Ayt de soruldu. 2017 Amerikan Math Compationda da benzeri sorulmuş sanırım.

---

Evet oralarda (biraz değişik şekilde) sorulmuş.
Şurada gördüm.