Question

Yanda $y=f(x+1)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre $f(x-2)$ fonksiyonunun sıfırlarının toplamı kaçtır ?

Comments

Sıfırlarının toplamı terimini ilk defa duydum..yada bildiğim terimin farklı bi versiyonumu acaba ..

---

f fonksiyonun sıfırları toplamı , f=0 için köklerin toplamıdır.

y=f(x+1) den  f(x-2) bulmak için, x+1=t, x=t-1 denilebilir.

Cevap   -10 olabilir mi?

---

cevap 8 hocam

---

x=-3   için  f(-3+1)=f(-2)=0

f(x-2)=f(-2)=0   dan   x-2=-2   x=0

bu şekilde diğerlerini de bulabilirsin.

Answer 1

Verilen grafiğe baktığımızda fonksiyonun $x$ eksenini kestiği noktaları görüyoruz.Bunları bize tanımlanan denklemin içine yazalım.

$f(x+1)$ fonksiyonunda $x=-3$ için fonksiyon $0$'a eşit oluyormuş

$f(-2)=0$,

aynı şekilde diğerleri de $f(1)=0,f(3)=0$ olarak bulunur.

$f(x-2)$ fonksiyonunu da sıfıra eşitleyen değerler istenmiş bizden.Yani $f(x-2)$ fonksiyonunun içini $-2,1,3$ değerlerine eşitleyeceğiz.Buradan $x$ değerleri

$0,3,5$ gelir.

Comments

teşekkürler :)

---

İyi çalışmalar:D 

---

sizede :)            

Answer 2

$f(x+1)$' in grafiği $f(x)$ 'in grafiğinin $x+1=0\Rightarrow x=-1$ bir birim sola ötelenmiş halidir. 

Benzer şekilde $f(x-2)$ 'nin ki ise $x-2=0\Rightarrow x=2$ iki birim sağa ötelenmiş halidir. Demek ki $f(x-2)$ 'in her bir noktası, $f(x+1)$ nin bunlara karşılık gelen noktasından $3$ birim sağdadır. 

Buna göre $f(x+1)$ 'in sıfırlandığı noktaları üç birim sağa ötelersek $f(x-2)$'nin sıfırlarını bulmuş oluruz. $-3\rightarrow 0,\quad 0\rightarrow 3,\quad 2\rightarrow 5$  yani $f(x-2)$' nin sıfırları toplamı :$0+3+5=8$ dir. 

Comments

Güzel yaklaşım hocam. Elinize sağlık

---

Kolay gelsin.İyi çalışmalar.