$|x-4|+|x+8|=a$ eşitliğinde denklemin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre , $a$ nın alabileceği tam sayı değeri en çok kaç olabilir ?

Question

Çözüm kümesi boş küme diyorsa mutlak değerin sonucunun negatif olması söylenmiyor mu ? 9 buluyorum sürekli cevap 11

Comments

En küçük değerini ne zaman alır.Kritik noktalarda $[4,-8]$ arasında istediğin sayıyı ver sonuç 12 çıkacaktır ve daha farklı sayılar yazarsak yukarısı gelir.Eğer boş küme ise $a<12$ olmalıdır.

Answer 1

-8 ve 4 değerlerine göre düşünecek olursak x -8'den küçükse;

mutlak değerler eksili olarak dışarı çıkar:

(-x+4)+(-x-8)=-2x-4 yani -8'de 12, -8'den küçük değerlerde 12'den büyük çıkar.

x -8 ile 4 arasındaysa;

(-x+4)+(x+8)=12 olarak çıkar.

x 4'ten büyük ise;

x-4+x+8=2x+4 yani 4'te 12, 4'ten büyük değerlerde 12'den büyük çıkar.

12'den küçük en büyük tamsayı da 11.

Comments

Hocam bu bastaki ve sondaki 12 nerden geliyor ? Orayi anlamadim 

---

[4,-8] aralığındaki değerleri mutlakta dene bi bakalım ...