$|x-4|+|x+8|=a$ eşitliğinde denklemin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre , $a$ nın alabileceği tam sayı değeri en çok kaç olabilir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
933 kez görüntülendi

Çözüm kümesi boş küme diyorsa mutlak değerin sonucunun negatif olması söylenmiyor mu ? 9 buluyorum sürekli cevap 11

29, Aralık, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu
29, Aralık, 2016 Sercan tarafından yeniden kategorilendirildi

En küçük değerini ne zaman alır.Kritik noktalarda $[4,-8]$ arasında istediğin sayıyı ver sonuç 12 çıkacaktır ve daha farklı sayılar yazarsak yukarısı gelir.Eğer boş küme ise $a<12$ olmalıdır.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

-8 ve 4 değerlerine göre düşünecek olursak x -8'den küçükse;

mutlak değerler eksili olarak dışarı çıkar:

(-x+4)+(-x-8)=-2x-4 yani -8'de 12, -8'den küçük değerlerde 12'den büyük çıkar.

x -8 ile 4 arasındaysa;

(-x+4)+(x+8)=12 olarak çıkar.

x 4'ten büyük ise;

x-4+x+8=2x+4 yani 4'te 12, 4'ten büyük değerlerde 12'den büyük çıkar.

12'den küçük en büyük tamsayı da 11.

29, Aralık, 2016 Hobisi Matematik (73 puan) tarafından  cevaplandı

Hocam bu bastaki ve sondaki 12 nerden geliyor ? Orayi anlamadim 

[4,-8] aralığındaki değerleri mutlakta dene bi bakalım ...

...