''$a+c=d+b$. Bu eşitlikten ve $a\geq b$ ve $c\geq d$ eşitsizliklerinden $a=b$ eşitliği çıkar.''

0 beğenilme 0 beğenilmeme
47 kez görüntülendi

 $a=b$ eşitliğini nasıl elde ettiğini anlamadım. Kontrol edebilir misiniz? Cümle şu linkte geçiyor: http://www.acikders.org.tr/pluginfile.php/524/mod_resource/content/1/Hafta%208-9.pdf

A.Nesin, Sayıların İnşası I, sayfa 181 (ilk paragraf). 

14, Aralık, 2016 Lisans Matematik kategorisinde kabare (282 puan) tarafından  soruldu
14, Aralık, 2016 Anil tarafından düzenlendi

İlk eşitlikte iki taraftan da $d$ çıkarırsak, $a + c - d = b$ olur. Ama $c-d \geq 0$ imiş. Bu yeterli mi?

$a>b$ olur ise $a-b>0$ olur. Bu durumda $c\ge d=c+(a-b)>c$ olur.

3 saniye ile Sercan'ı bu sefer geçtim.

Ozgur abi/abla/hocam, 3sn once cevap vermissin benden once. Bu tarihimizde bir ilk :)

Ayni baslik altinda iki gecis :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Elimizde $a+c=d+b$ eşitliği var ve $2$ tane eşitsizlik var


$a\ge b$  ve   $c\ge d$ 


İnceleyelim;


$a\ge b$ değil de sadece $a>b$  olsun 


O zaman;


Eşitliğin dengelenmesi için $d<c$ olucak ve şartlar sağlanmıyacaktır.


Aynı durumu $c\ge d$ için de yaparsak;


$a=b$ ve $c=d$ bariz olur.


Ancak bir sorum var :http://matkafasi.com/101776/buyuk-nasil-tanimliyoruz-gereklilikler-yeterlilikler-nedir

16, Aralık, 2016 Anil (6,713 puan) tarafından  cevaplandı
...