Permütasyon,Sayma

0 beğenilme 0 beğenilmeme
29 kez görüntülendi
{1,2,3,4,5,6,7} rakamları yanyana sıralanıyor. Çift rakamlıların soldan sağa büyükten küçüğe sıraladığı kaç durum oluşturur?
2,4,6 yı sabit direk olarak düşündüm aralarına o sayılar gelicek. Ama yapamadım
4, Aralık, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde damlakrcn (51 puan) tarafından  soruldu
4, Aralık, 2016 matbaz tarafından düzenlendi

Her hangi bir siralanis al. Tekler sabit kalsin. Ciftleri degistir. Bunlardan sadece biri istedigin sarta uyar, degil mi?

İnternettE böle soru tarzına baktım. 7!/3! Demiş. Tamam sonuç çıktıda biz 3!'ye bölerek nasıl çift sayıları sabitlemiş Oluyoruz? 

Yukaridaki yorumumdan bu sorunun cevabini ve neden $7!/3!$ oldugunu cikarabilirsin.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

merhabalar.

1.yol

*2*4*6*  burada  2 4 6  yerleştirildi , * ise aradaki boşlukları temsil etsin. Şimdi geriye kalan 1,3,5,7 nin yerleştirilmesi yani 4 iş yapılacak

1.iş 4 şekilde (4 yıldızdan birine koyabiliriz ilk nesneyi)

2.iş 5 şekilde (neden 3 değilde 5)

3.iş 6 şekilde (artmayı anladıysanız sorun yok)

4.iş 7 şekilde

demekki işler 4.5.6.7 yani kısaca $\frac {7!}{3!}$ şekilde olur.
(not: seçenek sayısının neden azalmadığını arttığını düşünmenizi istedim ki farklı türde sorularda artma ve azalmayı düşünerek bulabilin diye )


2.yol 

madem 2 4 6 nın değişmeyen sırası var bu adamlar sıralanmıyor demektir. O halde bunları aaa ve diğerleriyle beraber 1,3,5,7,a,a,a sıralaması isteniyor. O halde tüm sıralamalar  $\frac {7!}{3!}$ şekilde olur. (Tekrarlı permütasyon)

kolay gelsin

4, Aralık, 2016 matbaz (2,656 puan) tarafından  cevaplandı
...