Verilen koşulları sağlayan istenen doğal sayı kaçtır?

Question

Bulunacak herhangi bir N doğal sayısının özellikleri:

1) Birinci N sayısı 24 alınacak ve

   herhangi bir N sayısı sıfır rakamını içermeyecek.

2) N sayısındaki herhangi bir rakamın  üssü, en az 1 olabilir.

3) N sayısındaki  rakamların üsleri birbirinden farklı olacak

4) En büyük üs, N sayısındaki en büyük rakamdan büyük olmayacak.

5) N sayısının hesaplanan rakam  üslerinin toplamı N olacak.

6) Tüm koşulları sağlayan bir N doğal sayısı sadece 1 kere  sayılacak.

Örnekler:

N=463=$4^1+6^3+3^5$

N=7296 =$7^1+2^9+9^4+6^3$

Verilen  TÜM koşulları sağlayan  ÜÇYÜZALTMIŞYEDİNCİ  N doğal sayısı kaçtır?

Comments

1 den 9'a kadar rakamların verilen şartları sağlayan  tüm üsleri hesaplanabilir.

---

Peki ama, neden üçyüzaltmışyedinci?

---

İsterseniz tüm koşulları sağlayan tüm N sayılarının sayısını bulabilirsiniz.

---

TÜM koşulları sağlayan  ÜÇYÜZALTMIŞYEDİNCİ doğal sayı

 86337=8^5+6^6+3^2+3^8+7^3. Bu cevap listenizde yer almaktadır.

 En büyük N  sayısını  99843 olarak bulmuşsunuz.

Koşulların tümünü sağlayan daha büyük bir sayı  var:

$157638=1^2+5^7+7^1+6^6+3^4+8^5$

 Tüm koşulları sağlayan tüm N sayılarının sayısı da bulunabilir mi?

Sayın kartal, ilginiz için teşekkür ederim.

---

Sayın kartal, Maalesef Sercan Bey tarafından sözünü ettiğiniz soru dahil çok sayıda sorum gizlenmiş.

Saygı duyduğum bir matematikçi. Paylaşımlarımı beğenmiyor, Blog açıp orada paylaşmamı istiyor.

Blog açmayacağım, bunu herkes bilsin. Site onların, benim için hiçbir önemi yok. 

Muhtemelen bu soru da saniyeler içinde Sercan Bey tarafından gizlenecektir.

Benim için hiçbir sakıncası yok. Sansürsüz yaşayamıyoruz. Ne yapalım, sağlık olsun.

Ben hiç alınmıyorum, siz de hoş görün.  İyi günler dilerim. 

---

Sayın kartal, 

"Aydın Cerit'i gizlemişsiniz" önermenize

 "Hayır ben gizlemedim" cevabımdan emin olabilirsiniz.

"bu HBT'de yayınlanmış bir soru mudur? " 

sorunuza cevabım Hayır.

---

Selam,

@suitable2015, sorulari sadece ben gizlemiyorum. Fakat birkac "haber" tarzi sorularinizi gizledim. 

Simdi neden gizliyorum? Sitenin bazi kurallari var. Bu kurallar he zaman tartismaya aciktir ve makul bir somut isteginiz varsa bunu tartismaya da acigiz/acigim. 

Ben sahsi olarak sorularinizi hic begenmiyorum. Fakat bu benim sahsi gorusum. Buradaki kurallari kesinlikle kendi sahsi gorusume gore uygulamam. Bu cok buyuk bir hata olur. Yaparsam da (insanligi gectim) ilk olarak kendi adima uzulurum.

Begenmeme sebebim, bu tarz sorulari hep soruyorsunuz ve bunlarda (benim gordugum bir) matematik yok. Sadece programa koy, calistir, cevap gelsin. Durum azaltmalari az cok var. Fakat kaba kuvvet bile is gorur cinsten. Bu tarz bir iki soru icin sunu derim, ugrasmistir, merak etmistir, kisa yol aranir ve sorulur. Fakat surekli soruyorsunuz ve ben bir amac gormuyorum. Siz de belirtmiyorsunuz.

Simdi siz bunlarin cevabini biliyorsunuz ve genelde program-vari bir cevap veriyorsunuz. Bunlarin (matematiksel) bir algoritma mantigi da yok, olmayinca siteye uygun olmuyor.

Mesela bir program yazarsiniz. $\mathcal O(n^{1/3})$ olan durumu $\mathcal O(n^{1/4})$ durumuna dusurursunuz ve bunun matematigini anlatirsiniz.  (Bu ornek, Discrete Log Probleminde yapilmis bir durum ve ise yarar). Bunlar matematigin ilgilendigi problemler. (Ayrica, icinde sayi olmasi da matematik demek degildir.)

Sizin sorulariniz "Bilgisayar Bilimi" kategorisi daha uygun fakat isin icine "bilim" girince, bilimden kasit da bu algoritmalarin islevleri, karmasikligi vs. 

***Site kurali olarak neler denedigimizi ve neresinde takildigimizi yazmamiz gerekiyor. Ayrica birbirini tekrarlayan sorulardan kacinmamiz gerekiyor. Bunlar saglanmadigindan gizlemem "site kurali" ile ilgilidir. 

Su an vaktim olmadigindan pek yazamiyorum fakat uzman kisilerin de sorularina detay katmalarini da isteyecegim bir yazi yazmayi dusunuyorum. (Yazinin bir kismi bunu icerecek. 21inde iznime baslayacagim ve bir ara Odtu'ye gidip Anil, Cagan, Yakup gibi ilgili arkadaslarla bunu iyice dusunup  topluca/site olarak daha iyi katki saglayabilecegimiz bir ortam olusturmak icin ugrasmaya calisacagiz).

Ornegin: bu soru ve cevaptaki gibi. Yani anlamadigimiz yeri ogrenci gibi soralim; ve de anladigimiz ve aktarmak istedigimiz yerleri de amacina uygun sekilde anlatip soralim. 

Bunlar kotu istekler olmasa gerek. Eger yanlis dusunuyorsam soylemekten cekinmeyin.