$x$ tek doğal sayı olmak üzere $905$ sayısının $x$ ile bölümünden kalan $5$ tir. Buna göre $x$ in alabileceği kaç farklı değer vardır ?

Question

$905 = x.B+5$

$900 = x.B$ 

$2^2.3^2.5^2 = x.B$

burada nasıl düşüneceğimi bilemedim.

Comments

Pozitif bolen sayisini dusunebilir miyiz?

---

teklerin üstünü +1 artırıp  çarpmalıyım değil mi hocam :)

---

Bir de $x>5$ olmali.

---

hocam orayı nasıl düşünmeliyim sadece 5 in bölenlerini mi bulcam.. kafam çok karıştı

---

Hayir tabii ki de.  Bolen kalandan buyuk olmali ya, o nedenle.

---

Hocam şimdi teklerin üstünü bir artırıp dokuz buldum. Bu şekilde büyük olmuyor mu ? Biz bölümü bilmiyoruz sonuçta

---

Fakat kalani biliyoruz. Bolen kalandan kucuk olabilir mi?

---

9 degil, 27 bulman gerekli. (2+1)(2+1)(2+1)

---

Tabikide olamaz ama tamamda bunu işleme ne olarak yansıtıcam ne çıkarıcam , yada sayıların büyük yada küçük olduğunu nasıl anlıyıcam ki

---

x in tek olduğu söylenmiş ama

---

Evet, o kisma tekrar bakmamisim, o zaman 9 olur. 

Bu 9 tanesinden bazilari 5'ten kucuk esit, bunlari cikartacaksin.

---

5,4,3,2,1 ,  9-5 =4 olur ama cevap 6 diyor hocam

---

9 tane tek bolen var. 

bu bes sayidan sadece $1$, $3$ ve $5$ tek bolen oldugundan bunlari cikartmaliyiz.

---

Bu sorunun mantığını hiç anlamadım ama üstünden geçeceğim bir daha

---

Sıralı olarak, tek olan x değerleri 6 tanedir:  9, 15, 25, 45, 75, 225

Answer 1

$2^3.3^2.5^2 = x.K$ olup $x$ sayısı $2^3.3^2.5^2$ sayısını tam olarak bölmeli. Burada $x$ in tek sayı olması istendiği için Tek sayı = Tek sayı x Tek sayı olduğundan $3^2.5^2$ ifadesinin pozitif bölen sayısını bulmalıyız.

Buradan $(2+1)(2+1) = 9$ tane tek pozitif bölen elde ederiz. Ancak Bölen sayı kalan sayıdan büyük olması gerektiğinden $x>5$ olmalıdır. Yani $1,3,5$ gibi tek sayıları katamayız.

Cevap $9-3 =  6$ olarak bulunur