A'dan harekete başlayan bir hareketli B'ye en kısa yoldan kaç değişik şekilde gidebilir?

Question

 

4 kere sağ 4 kere de yukarı gitmesi lazım ama örneğin ilk iki hamle yukarı gidemiyor bu gidemediği durumları nasıl hesaba katabiliriz?

Comments

Bu eş karelerden birinin bir kenar uzunluğunu $x$ birim olarak kabul edersek, hangi yol izlenirse izlensin $A$ 'dan $B$'ye giden en kısa yol $8x$ birimdir. Yani kurallara uygun izlenecek her bir yol en kısadır. $A$ dan başlanarak her bir köşeye kaç farklı yoldan gelineceğini yazarak yol alırsak $B$ 'ye $42$ farklı yoldan gidilebileceği görülür.

Daha fazla bilgiyi burada bulabilirsiniz.

---

Hocam nasıl saydığınızı biraz açıklayabilir misiniz anlayamadım.

---

$A$ noktasının sağındaki ilk köşeye bir yolla gidebileceğimiz için o köşeye $1$ yazdım. Benzer olarak $A$ noktasının üstündeki ilk köşeye de ancak bir şekilde gidilebileceği için yine $1$ yazdım. $A$ noktasının bulunduğu karenin son köşesine iki farklı yolla gelinebileceği için $1+1=2$ yazdım. Bu şekilde her köşeye kaç farklı yolla gelineceğini yazarak devam ettim. Dikkat etmen gereken husus; herhangi bir köşeye yazılacak sayının, o köşenin solundaki ilk köşedeki sayı ile altındaki ilk köşedeki sayının toplamını yazmaktır.

---

Teşekkür ederim hocam.

---

Oldu değil mi? Önemli değil.

---

Evet hocam çözdüm dediğiniz gibi çok teşekkürler.

---

Kolay gelsin.Başarılar diliyorum.