A'dan harekete başlayan bir hareketli B'ye en kısa yoldan kaç değişik şekilde gidebilir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,060 kez görüntülendi

image 

4 kere sağ 4 kere de yukarı gitmesi lazım ama örneğin ilk iki hamle yukarı gidemiyor bu gidemediği durumları nasıl hesaba katabiliriz?

27, Kasım, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde alexdeft (70 puan) tarafından  soruldu

Bu eş karelerden birinin bir kenar uzunluğunu $x$ birim olarak kabul edersek, hangi yol izlenirse izlensin $A$ 'dan $B$'ye giden en kısa yol $8x$ birimdir. Yani kurallara uygun izlenecek her bir yol en kısadır. $A$ dan başlanarak her bir köşeye kaç farklı yoldan gelineceğini yazarak yol alırsak $B$ 'ye $42$ farklı yoldan gidilebileceği görülür.

Daha fazla bilgiyi burada bulabilirsiniz.

Hocam nasıl saydığınızı biraz açıklayabilir misiniz anlayamadım.

$A$ noktasının sağındaki ilk köşeye bir yolla gidebileceğimiz için o köşeye $1$ yazdım. Benzer olarak $A$ noktasının üstündeki ilk köşeye de ancak bir şekilde gidilebileceği için yine $1$ yazdım. $A$ noktasının bulunduğu karenin son köşesine iki farklı yolla gelinebileceği için $1+1=2$ yazdım. Bu şekilde her köşeye kaç farklı yolla gelineceğini yazarak devam ettim. Dikkat etmen gereken husus; herhangi bir köşeye yazılacak sayının, o köşenin solundaki ilk köşedeki sayı ile altındaki ilk köşedeki sayının toplamını yazmaktır.

Teşekkür ederim hocam.

Oldu değil mi? Önemli değil.

Evet hocam çözdüm dediğiniz gibi çok teşekkürler.

Kolay gelsin.Başarılar diliyorum.

...