Eşitsizlik Sistemleri

Question

$(\frac{2}{3})^{x^2+3x-4}>1$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

direk denklemi açarak köklerini buldum oradan $(-4,1)$ buldum ve doğru çıktı. Ama anlamadığım $(\frac{2}{3})$'e ne oldu.

Answer 1

$2/3$   basit kesir old için tüm pozitif kuvvetleri  basit kesir olur, negatif kuvvetleri de  

bileşik  kesir (>1)  olur.

-4 ve 1 e göre işaret tablosu yaptığında   $+|-|+$  olur ve negatif kısım olan  $(-4,1)$ i alırsın.

Comments

bileşik kesir olması için üstünü negatif yapacak değerleri alıyoruz. öylemi

---

basit kesrin negatif kuvvetini aldığında negatiflikten dolayı kesir takla atıp bileşik olmaz mı?

mesela  $(\frac{2}{3})^{-2}=(\frac{3}{2})^{2}$

Her soruda negatif üs bileşik yapar diye genelleyemezsin. Sana $(\frac{5}{4})^{x^2+3x-4}>1$ diye sorarsa ne yaparsın?

---

çok iyi anladım teşekkür ederim hocam.