Problem

Question

Adım uzunlukları ve hızları eşit olan iki kişiden birisi her 7 adımından birini, diğeri her 4 adımından birini geri atıyor. Bu şartlar altında aynı anda ve aynı noktadan yürümeye başlayan bu iki kişinin attığı adınların toplamı 100dür. Buna göre , bu iki kişi arasındaki uzaklık enaz kaç adımdır ?

Answer 1

Aynı tempoda adım attıklarından $100$ adım sonunda ikisi $50$'şer adım atmış olurlar. "Enaz-en fazla" meselesi ise, hareket yönleriyle alâkalıdır sâdece. Bu durumda, her seferinde $|+6|+|-1|=7$ adım atan adam: $7\times7+1=50$ adım attığından ve her seferinde $6$ adım ilerlediğinden, hareket doğrultusunda toplam $6\times 7+1=43$ adım ilerlemiş olur. Diğer arkadaş için, $|+3|+|-1|=4$ olduğundan, $12\times 4+2=50$ adım attığından, ve her seferinde $3$ adım ilerlediğinden, $12\times 3+2=38$ adım ilerlemiş olur.

Aralarındaki fark, $$43-38=5$$ adım olur. Zıt yönlerde yürümüş olsalar, $43+38=81$ olurdu. 

Eğer "önce ileri, sonra geri gidiyorlar" kaydı olmasaydı belki "enaz mesafeyi" bulma problemi daha ilginç olabilirdi. Yâni ileri geri adım sıralamaları nasıl olmalı ki aralarındaki mesâfe enaz olsun. 

Comments

Kaldırdm o şartı :)

---

Eyvallah! :)