Question

$\boxed{Teorem}$ ,$x=x_0$ noktasında sürekli olan ve $f^{-1}(x_0)=f(x_0)$ koşullarını sağlayan $f$ fonksiyonu için $f(x_0)=x_0$'dır.

Teoremi ispatlayalım , daha genel veya daha spesifik olarak nasıl düzenleyebiliriz, eksik tarafları var mıdır? Gözden geçip beraberce değerlendirmeye davet ediyorum siz değerli üyeleri...

Comments

<p> $f(x)=-x+1$ bozuyor sanırım.
</p>

---

Tersi kendisi olan (özdeşlikten başka) tüm fonksiyonlar karşı örnek olur.

---

Doğan hocam, verdigim teorem gerekliliklerini sağlayıp da karşı örnek olan bir fonksiyon söyler misiniz, bulamadım ben, çünki mantıken tersi kendine bir a noktasında eşit olan fonksiyon,x=y de çakışacagından f(a)=a oluyor direkt .


Dubakalım, hayır $f(x)=-x+1$  için $f^{-1}(x)=-x+1$  oldugundan $f\circ f^{-1}(x)=x$ oluyor direkt zaten.

---

Süreklilik olmasa ne olur foton?