Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
786 kez görüntülendi

f(x)=x24x2 olmak üzere,

f(x)=0 denkleminin kökleri X1 ve X2'dir.

X1<n<X2 olduğuna göre,

I.f(X1X2)<0

II.f(n)<0

III.f(X1+X2)>0

ifadelerinden hangileri doğrudur?

ben önce bu eşitsizlikte 3 taraftan da n çıkarttım.Daha sonra bulduğum eşitsizlikte sıfırın sağ ve solundakileri çarpıp bunların çarpımlarının negatif olduğunu yazdım,herhangi bir işe yarar bilgi gelmedi.Buradaki n sayısının ne olduğu ve ne işe yaradığı hakkında pek bir yorum da yapamadım açıkçası.(Sanırsam yaygın olmayan bir soru kalıbı.Sadece tek bir kitapta,tek bir örnek olarak buldum fakat çözümünde nasıl bir mantık uygulayabileceğimi bulamadım.)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 786 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

f(x)=(xx1)(xx2) olarak yazarsak x1+x2=4 ve x1x2=2 olur. Bu nedenle f(x1x2)=f(2) ve f(x1+x2)=f(4) degerlerini fonksiyona/polinoma koyarak direkt bulabilirsin.

x1<n ise nx1>0 ve n<x2 ise nx2<0 olur. Bu nedenle x1<n<x2  (Burada x1'i kucuk kok kabul etmis olduk, zaten kokler de farkli oldugundan arada bir n reel sayisi her zaman vardir) icin f(n)=(nx1)(nx2)<0 olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkürler Sercan hocam.

20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,863,969 kullanıcı