Önermeler mantığında " ise " bağlacının doğruluk değerlerinin kaynağı nedir?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
1,045 kez görüntülendi
p ise q ilk önermenin doğru ikincinin yanlış olduğu durumda yanlış ve diğer durumlarda doğru olan koşullu önermedir. ben de bu doğruluk değerlerini neye göre aldığını anlamıyorum. Mesela ikisi de yanlış olsun bu durumda neden p ise q dogrudur?

diğer bir ifadeyle " yanlış bir önerme gerektirir yanlış bir önermeyi " ifadesi nasıl doğru oluyor.
20, Kasım, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Dubakalım (14 puan) tarafından  soruldu
22, Kasım, 2016 Dubakalım tarafından düzenlendi

p ise q   nun doğruluk değerleri  p' v q nun doğruluk değerleriyle aynıdır. 

(V  toplama gibidir 1+1=1 hariç)

p' v q nın dogruluk değerlerini anlıyorum buna eşit dersen tamam ama yine de kafamı kurcalayan sey yanlış bir önerme nasıl doğru bir önermeyi gerektirebilir ya da yanlış bir onerme nasıl yanlış bir önermeyi gerektirir. önermeler mantığı kurulurken bu ise bağlacı ve doğruluk değerleri nasıl ortaya çıktı acaba.

Cevabima göz at

Okudum ama kafamdaki soru soru isaretini yok etmiyor çünkü sen yanlis yanlış ise dogrudur diyorsun ama bu bence şöyle okunur  = yanlış bir önerme yanlış bir önermeyi gerektirir ifadesi doğrudur. bu yüzden dediklerin kafama yatmıyor.

Matematikte "bence" diye bir sey yok. Yanlis bir sey yanlis ise bu onu dogru yapar. Cok acik ve net aslinda. Negatifin negatifi pozitiftir.

P ise q nasıl okunur p q ise şudur demiyoruz ki. p gerektirir q diyoruz.

q gerektirir p diyoruz yanlisin var. x+y=z ise z-x=y demek; z-x'in y'ye esit olabilmesi icin x+y=z olmalidir demek. Yani gereken sey p.

internetten bakar mısın. p ise q ifadesi p gerektirir q diye okunuyor.

az önce bi soyut matematik kitabında bi açıklama gördüm biraz kafama yattı.

p : 6 eşit değil 6 
q : 7 eşit değil 7

p ve q yanlış ama "6 eşit değil 6" ise "6+1 eşit değil 6+1" ifadesi doğru oluyor.  p nin olması q nun olmasına engel değil diye açıklamış.

yine de biraz garip.

Senin paylaştığın yazıda ilki gerek ve yeter koşulla ilgili değil. diğer örnek de p ise q denk q değil ise p ile ilgili geldi.

18 yaşından küçük ise içki içemez.

İcki içerse 18 yaşından büyük. yani rakı içeni ve 15 yaşındakini kontrol etmek gerek.

Ilk örnekte de sanki e yi kontrol etmek gerekmiş gibi geliyor ama kontrol etmemeliyiz çünkü sesli harf varsa çift sayı var demiyor. ya da 7 nin arkasında sesli harf varsa bu bizi yine ilgilendirmez. ama sessiz harf ve çift sayı kartta olamaz.


:) şimdi burdan yola çıkıp kafama takılan seyi aydınlatabilir miyim emin değilim. daha sonra tekrar okuyacağım.

özgür çok tesekkür ederim nasıl olduğunu az önce anladım :) çok mutluyum. 4 kart örneği de çok güzel biri de bana sorarsa onu kullanırım :)

Varsayım.          

Varsayım degil. Bir yüzünde çift sayı var ise diğer yüzünde sesli harf vardır önermesinde olası durumları incelersen mantıklı geliyor. mesela "bi yüzünde 5 diger yüzünde E" olursa buna yanlış diyebilir misin.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

p-->q önermesinin mantıksal dengi 

Değili p V q dur. (Birincinin değili V ikinci seklinde)


İlk sordugun soru yanlis dogru ise dogru neden olur

F-->T = T V T = T ( birincinin degilini aldik T geldi, yanina ikinciyi koyduk)

İkinci sordugun yanlis yanlis ise dogru neden olur

F-->F = TVF = T


Veya baglaci herhangi bir tanesi True ise True döndürür. Yanlizca F V F yanlis gelir, iki durumda yanlistir cunku. F V F in mantiksal dengide T-->F dir ( birincinin degilini al V ikinci)


F-->F yi soyle aciklayabilirim. 

Yanlis, yanlis ise nedir? Dogrudur. Cunku yanlisin "yanlis" oldugunu soyluyoruz. Yalan ve gercek gibi dusun. Yalan, yalan ise; gercektir.

T-->F

Dogru, yanlis ise; yanlistir.

Gercek, yalan ise; yalandir.

F-->T 

Yanlis, dogru ise; dogrudur.

Yalan, gercek ise; gercektir.


20, Kasım, 2016 Nantu V. (90 puan) tarafından  cevaplandı
20, Kasım, 2016 Nantu V. tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\text{Ben mantıken nasıl oturttuğumu söyleyeyim belki yardımı olur:}$

$\left.\begin{array}{l}(p\equiv1) := \text{gerekeni yapmak} \\ (q\equiv1) := \text{istediğine ulaşmak} \\ \text{istenen durum} :(1) \\ \text{olumlu sonuç} :(1) \end{array} \right\}$ $\text{olmak üzere;}$

$(p\Rightarrow q)\equiv (p'\vee q)\equiv r$ $\text{olduğunu sezgisel olarak gösterelim.}$

$$(1\Rightarrow 1)\equiv(1'\vee 1)\equiv1$$

$$\text{(gerekeni yaparak istediğine ulaştıysan bu; istenmeyen durum veya olumlu sonuçtur)}$$

$$(1\Rightarrow 0)\equiv(1'\vee 0)\equiv0$$

$$\text{(gerekeni yaparak istediğine ulaşmadıysan bu; istenmeyen durum veya olumsuz sonuçtur)}$$

$$(0\Rightarrow 1)\equiv(0'\vee 1)\equiv1$$

$$\text{(gerekeni yapmayarak istediğine ulaştıysan bu; istenen durum veya olumlu sonuçtur)}$$

$$(0\Rightarrow 0)\equiv(0'\vee 0)\equiv1$$

$$\text{(gerekeni yapmayarak istediğine ulaşamadıysan bu; istenen durum veya olumsuz sonuçtur)}$$  

21, Kasım, 2016 mervekendince (509 puan) tarafından  cevaplandı
23, Kasım, 2016 mervekendince tarafından düzenlendi

Teşekkurler ama ben p'vq kullanılarak yapılan açıklamaları sevmedim. yukarıda yorumlarda önceden verilmiş bir cevap atıldı. kart sorusuyla cevap verilmiş bence o güzel bir örnek. senin de gerekeni yapmak ve istenen sonuc diyerek yola çıkman güzel.

Rica ederim. Ben kendimce böyle bir kurguyla aralarındaki ilişkiyi kolayca kavramıştım. Burada ifade ederken uzun gibi görünüyor ama aslında çok basit hayatla ilişkilendirince. Kartları biliyordum alternatif olarak benim mantığım da bulunsun istedim.

Sayın mervekendince,
ikinci durumda gerekeni yaparak istediğime ulaşamadıysam bu olumsuz sonuçtur olacak. 
Son durumda $1$, tabirinize göre istenen durum veya olumlu sonuç. Gerekeni yapmadan istediğime ulaşamadıysam neden olumlu olsun ki bu?

@kırmızı Bir şeyin olmasını istiyorsun. ama olmuyor bu durumda gerekeni yapmadığını düşünürsün. ulaşamadıysam gerekeni yapmamışımdır diyorsun ama bu tüm ifadeye doğru dersek böyle düşünürüz. yoksa gerekeni yapıp da ulaşamadıysan zaten ifade yanlış. 

Ulaşamadı isem gerekeni yapmamışımdır. Kullandığımız "sıra" yazdığın ile aynı değil. 

P ise q denktir q' ise p'

Yani gerekeni yaptığımda ulaşırım ile ulaşamamışsam gerekeni yapmamışımdır aynı şey.

Mantıksal denklikte herhangi bir sorun yok. mervekendince'nin yorumlamasına göre
"gerekeni yapmadan istediğime ulaşamadıysam"
bu neden olumlu bir şey olsun ki?

Yani benim sorum neden  'gerekeni yaptığımda ulaşırım'  denktir 'ulaşamamışsam gerekeni yapmamışımdır' değil.

Sanırım beklenen bir şey olduğu için olumlu dedi. kendi yorum yaparsa daha güzel olur tabi. :) ben çekileyim aradan.

@Kirmizi "gerekeni yapmadan istediğime ulaşamadıysam bu istenen durum veya olumsuz sonuçtur." Örnek verecek olursam, sınava çalışmadım ve 0 aldıysam sonuç olumsuz ama ben sınava çalışmayarak istediğim şeyi yapmış oldum. Yani durum çok kötü değil en azından emek vermedim diyebileceğim bir yönü var. Emek vermemek 1, olumsuz sonuç 0 dan 1V0 denktir 1 olur.

 Bu yorumlama bana doğal gelmiyor, daha basit daha doğal bir şey bulmalıyım kendime :) Başarılar.

Mesela bugün pazar ise yarın pazartesi.
Bugün pazar degilse yarın pazartesi değil.

kırmızı daha güzel basit bi açıklama bulursan bizimle de paylaşırsan seviniriz :)

3 Kasım'da bunu sormuştum, http://matkafasi.com/97879/mantik-kurallarini-anlatmak, hala bulamadım. Bulursam paylaşırım burada :)

Bana da biri sormuştu anlatamayınca benim de kafam karışmıştı ama kart sorusu kafamda netleştirdi.

Senin sorunla ilgili de bir seyler yazayım :) 

okul kapalı ise yağmur yağmıştır. 

yağmur yağmış demek için okulun kapalı olmasına gerek var ama sadece buna mı gerek var yok tabi. okul kapalı olmasa da başka şeyler yağmur yağmış dedirtebilir ama okul kapalıysa kesin yağmur yağmıştır bu cümleye göre. o yüzden okul kapalıysa yagmur yağmamıştır deme şansına sahip degilsin. eğer dersen o zaman koşullu önermesinin tamamı yanlış olur. 
...