fonksiyonu tanimsiz yapan değer

Question

f : R - {a} --> R - {b} 

    f(x)=

x2−16x+4f(x)=x2−16x+4

    ise a +b nedir

ilk satirdaki ifadenin ne oldugunu anladim a nin eksi 4 oldugunu düşünüyorum fakat b yi nasil bulacagim? a gerçekten eksi 4 mü?

Comments

hocam kategoriye dikkat edelim

---

$$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4} \,\,\  \text{ ve } \,\,\ f(x)=x^2-\frac{16}{x+4}$$ Kastettiğiniz bunlardan hangisi?

---

ilk yazdığınız

---

O zaman şöyle olur: $$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}$$ kuralı ile verilen

$$f:\mathbb{R}\setminus\{a\}\to\mathbb{R}\setminus\{b\}$$ ile verilen $f$ fonksiyonu $$x=-4$$ noktasında tanımlı olmadığından $$a=-4$$ olmalıdır. Bu durumda soru şuna dönüşür. $$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}\overset{(x\neq -4)}{=}x-4$$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonu hangi değeri almaz? Biraz düşünün.

---

b de o zaman 4 yani

---

öyle mi hocam

---

Hayır değil. $$x=-4$$ olamayacağına göre $$f(x)=\ldots$$ olamaz

---

hocam gerçekten devamini anlatabilir misiniz inanin bu tarz sorularda devami gelmiyor

---

dediginize gore yani b eksi 8 yerine yazinca tamam da f x eksi 8 olmus oluyor b degil

---

$x=-4$ olamayacağına göre $f(x)=x-4$ ne olamaz. Bunu düşün.

---

iste simdi duzenledim kafamda sanirim -8 olamaz yani a eksi4

b eksi 8 dogru mudur hocam?

---

Evet. Bir de rica etsem sorunun başlığını düzeltir misin?        

---

çok sagolun hocam iyi aksamlar

---

Bir de sorunun yazılışını düzeltelim. $$\text{f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}}$$ ve $$\text{f:\mathbb{R}\setminus\{a\}\to\mathbb{R}\setminus\{b\}}$$ yazıp iki adet dolar işareti arasına alırsan $$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}$$ ve $$f:\mathbb{R}\setminus\{a\}\to\mathbb{R}\setminus\{b\}$$ görünüm şeklinde olacaktır.