Vandermonde özelliği olarak bilinen :$\sum_{k=0}^r\left[\binom{m}{k}.\binom{n}{r-k}\right]=\binom{m+n}{r}$ eşitliğinde $m=10,n=7,r=4$ özel durumu için,
$\binom{10}{0}\binom{7}{4}+\binom{10}{1}\binom{7}{3}+\binom{10}{2}\binom{7}{2}+\binom{10}{3}\binom{7}{1}+\binom{10}{4}\binom{7}{0}=\binom{17}{4}$ olacaktır.
$\binom{10}{1}\binom{7}{3}+\binom{10}{2}\binom{7}{2}+\binom{10}{3}\binom{7}{1}=\binom{17}{4}-[\binom{10}{0}\binom{7}{4}+\binom{10}{4}\binom{7}{0}]=2135$ olmalıdır.