Satranç ve olasılık

2 beğenilme 0 beğenilmeme
95 kez görüntülendi

Kasparov ile bilgisayar satranç maçı yapıyor. $5$ maç oynanıyor. Kasparov'un $5$ maçtan $4$'ünü kazanma olasılığı, bilgisayarın $5$ maçtan $3$'ünü kazanma olasılığına eşitse Kasparov'un maçı kazanma olasılığı nedir?

14, Kasım, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Kirmizi (473 puan) tarafından  soruldu

bu kazanma oranları kımler arasında  cunkı bırının oburune kazanması oburunun yenılmesı olarak dusunursek olasılık 1den yuksek cıkıyor.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kasparaov'un herhangi bir maçı kazanma olasılığı; $a$    bilgisayarın herhangi bir maçı kazanma olasılığı $b$ olsun.         $a.a.a.a.(1-a).\frac{5!}{4!}=b.b.b(1-b).(1-b).\frac{5!}{3!.2!}$ dir. Eğer beraberlik yoksa $1-a=b\Rightarrow a+b=1$ olur. Dolayısıyla $\frac{a^4.b}{24}=\frac{b^3.a^2}{12}\Rightarrow a^2=2b^2\Rightarrow a=\sqrt 2.b$  eşitliği elde edilir. Öte yandan $a+b=1\Rightarrow b+\sqrt2 b=1\Rightarrow b=\frac{1}{1+\sqrt 2}$ ve $a=1-b=\frac{\sqrt 2}{1+\sqrt 2}$ olur.

15, Kasım, 2016 Mehmet Toktaş (18,323 puan) tarafından  cevaplandı
...