Question

$lim _{x\rightarrow \infty }\left[ \dfrac {1} {x^{2}}+\dfrac {2} {x^{2}}+\dfrac {3} {x^{2}}+\ldots +\dfrac {x-3} {x^{2}}\right]$

Comments

Nerelerde takıldığınızı, neler yaptığınızı belirtin lütfen. Cevap almak istiyorsak site kurallarına uyalım lütfen.

---

1/ײ parantezine aldim olmadi değer verdim yine olmadı 

---

Payda aynı olduğu için  1+2+...+(x-3)  toplamını 1+2+...+n = n(n+1)/2 formülünden bulun.

Answer 1

merhabalar

bir çözüm bir soru

$1+2+3+...+(x-3)=\frac{(x-3).(x-2)}{2}=\frac{x^2-5x+6}{2}$

ve $\frac{ \frac{x^2-5x+6}{2}}{x^2} $=$\frac{x^2-5x+6}{2x^2} $ limit alınınca önce sonsuz bölü sonsuz sonra ise 1/2

(soru yukarıdaki gibi düşünülmüş muhtemelen)

gelelim soruya

x i tamsayı gibi düşünüp Gauss toplamı yaptık. x tamsayı değil ise toplam bu şekilde hesaplanır mı, x tamsayı  ise limit var mıdır? İstenileni, çok büyük x tamsayı değerleri için kesrin yaklaştığı değer olarak mı düşünmeliyiz. (Dizi gibi olabilir mi)

kolay gelsin.